Due corpi che si scontrano: la quantità di moto
Domanda reale del test Medicina e Chirurgia all’Università di Bari, anno 2003/2004.
Un astronomo osserva che un meteorite (di massa m1 e velocità v1) si dirige contro un secondo avente massa m2 = 2·m1 e velocità v2 = v1/2 che gli va incontro sulla stessa retta. Potremo asserire che:
- Anon si possono incontrare
- Bhanno la stessa quantità di moto
- Channo quantità di moto uguali ed opposte
- Dil baricentro del sistema è all’infinito
- El’urto sarà elastico
Risposta corretta: C, hanno quantità di moto uguali ed opposte.
La spiegazione
La quantità di moto è il prodotto della massa per la velocità. Per il primo corpo vale m1 per v1. Per il secondo vale m2 per v2, cioè 2·m1 per v1/2. Il 2 e la metà si semplificano, quindi anche il secondo ha quantità di moto pari a m1 per v1: identica in valore.
Resta il verso. I due meteoriti si vanno incontro sulla stessa retta, quindi si muovono in direzioni opposte. La quantità di moto è una grandezza vettoriale, e due vettori con lo stesso modulo ma verso opposto sono, appunto, uguali e opposti. La loro somma è zero, il che significa che la quantità di moto totale del sistema è nulla.
Le altre risposte non reggono. Che i due si scontrino o no non dipende dai numeri dati ma dalla geometria della traiettoria. Dire che hanno la stessa quantità di moto ignora i versi opposti. Sul tipo di urto, elastico o no, il testo non fornisce alcun elemento.
La quantità di moto è un vettore: conta modulo e verso. Quando massa e velocità si compensano (una raddoppia, l’altra si dimezza) il modulo resta uguale, e due corpi che si vanno incontro hanno versi opposti.