Un problema di frazioni: la divisione dell’eredità
Domanda reale del test Medicina e Chirurgia all’Università di Bari, anno 2010/2011.
In una successione ereditaria nella quale gli eredi sono 4 fratelli, al maggiore la defunta madre ha riservato la quota disponibile, cioè 1/3 dell’eredità. Supponendo che i quattro fratelli divideranno fra loro in parti uguali la rimanente quota dei 2/3, quale frazione dell’eredità spetterà al fratello maggiore?
- A1/3
- B1/4
- C1/2
- D1/5
- E1/6
Risposta corretta: C, 1/2.
La spiegazione
Il fratello maggiore riceve l’eredità in due tempi. Prima gli spetta la quota disponibile, cioè un terzo del totale. Poi partecipa alla spartizione del resto, i due terzi rimanenti, che vengono divisi in parti uguali fra tutti e quattro i fratelli.
La sua fetta di questo resto è quindi un quarto dei due terzi. Un quarto di due terzi si calcola moltiplicando le frazioni: due dodicesimi, che semplificato fa un sesto. Il maggiore, insomma, prende un sesto dalla seconda divisione.
Non resta che sommare le due parti: un terzo più un sesto. Riducendo a denominatore comune sei, un terzo diventa due sesti, che sommati a un sesto danno tre sesti, cioè un mezzo. Al fratello maggiore spetta la metà dell’intera eredità.
Nei problemi di frazioni conviene procedere per passi e trovare un denominatore comune prima di sommare. Un quarto di due terzi è un sesto, e un terzo più un sesto fa esattamente metà.